Las matemáticas menos ansiedad recorrieron exploraciones en belleza matemática

Hay mucho álgebra que hacer después de aplicar la prueba de inventario de ansiedad de beck pdf PIE3 dos veces, pero creo que en realidad es mejor no hacerlo y en su lugar enfocar la prueba de inventario de ansiedad de beck pdf en el panorama general. Ya sabemos lo que es. Obtenemos todas las combinaciones de intersecciones entre,, y, sumadas o restadas de acuerdo a si el número es impar, prueba de inventario de ansiedad de pdf o incluso. Pero que pasa ? Tenga en cuenta que es lo mismo que pero donde cada conjunto ha sido la prueba de inventario de ansiedad de Beck con la que se cruzó el pdf. Vamos a terminar con cada posible intersección entre el pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck, y, pero debido a que podemos cancelar copias duplicadas de, esto es lo mismo que tomar todas las intersecciones posibles entre el pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck, y, y luego se cruzan cada uno con una copia de.


También tenga en cuenta que debido a que estamos restando, los signos se voltearán en relación con lo que obtuvimos con el pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck, lo que tiene sentido ya que cada término tendrá un pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck adicional establecido (es decir, que) Convierta intersecciones impares en pares y viceversa. En otras palabras, a un nivel muy alto terminaremos con

Observe cómo todas las combinaciones posibles de,, y que no sean la intersección vacía se muestran exactamente una vez, con el signo correcto: cada combinación que no incluye aparece en la primera parte (con el signo correcto); luego se agrega por sí mismo; entonces cada combinación que incluye y al menos una prueba de inventario de ansiedad de beck pdf otro conjunto aparece en la última parte (con el signo invertido para reflejar la adición de un conjunto de pdf de prueba de inventario de ansiedad adicional de beck).

He estado hablando de manera informal sobre el principio de inclusión-exclusión, pero me di cuenta de que sería útil establecer la prueba de inventario de ansiedad de Beck en pdf más formalmente antes de pasar a algunas pruebas. El único problema es que una declaración completamente formal de la prueba de inventario de ansiedad de Beck pdf PIE tiene muchos detalles y utiliza mucha prueba de inventario de ansiedad de Beck PDF de notación, así que lo declararé formalmente y luego pasaré un tiempo yendo a la prueba de inventario de ansiedad de Beck PDF a través y explicando las partes cuidadosamente.

Supongamos que tenemos una colección de conjuntos finitos,, etc., que son todos subconjuntos de un conjunto finito. Pensamos en el “universo”, es decir, E.E. Toda la población de cosas que estamos considerando, y todos son conjuntos que “viven” en el universo. Cada conjunto generalmente representa una subpoblación con una propiedad particular. Por ejemplo, podría ser el conjunto de todas las personas; entonces podría ser el conjunto de personas llamadas brent, podría ser el conjunto de personas que poseen un perro, y así sucesivamente. O como otro ejemplo, podría ser el conjunto de números naturales hasta la prueba de inventario de ansiedad de un beck pdf millones, y luego podrían ser los números pares hasta la prueba de inventario de ansiedad de un beck pdf millones, podrían ser los números primos menores de un millón, podría ser el conjunto de todas las edades que he tenido en mi vida, y así sucesivamente.

Veamos esto pieza por pieza. En el lado izquierdo, el símbolo de unión grande funciona igual que un símbolo de suma, es decir, E.E. Notación Big-sigma: eso significa, la unión de todos los. La unión de los conjuntos arroja duplicados, por lo que la unión representa todos los elementos del universo. prueba de inventario de ansiedad de beck pdf que están en uno o más de (es decir, el área azul en el diagrama de arriba). Restar este número del tamaño de entonces le da al pdf del test de inventario de ansiedad de Beck el número de elementos que no están en ninguno de los.

El lado derecho es un poco más complicado. Primero, significa que tomamos una suma sobre cada subconjunto de. Es decir, obtendremos un número por cada subconjunto posible del pdf de prueba de inventario de ansiedad de Beck (todos ellos), y sumaremos todos estos números. Ahora, para cada subconjunto, el símbolo de intersección grande significa tomar la intersección de la prueba de inventario de ansiedad de Beck pdf, todo lo representado por. Por ejemplo, si, entonces obtenemos la intersección. Encontramos el tamaño de esta intersección y hacemos que el pdf de prueba de inventario de ansiedad de Beck sea positivo o negativo: subir a un poder sigue cambiando de un lado a otro entre el pdf de prueba de inventario de ansiedad de Beck (si el poder es par) y (si el poder es impar) . Entonces, significa que deberíamos agregar el término si el pdf de la prueba de inventario de ansiedad del número beck en la intersección es par, y restar si el número es impar.

Hay un punto sutil que hacer, que también mencioné en mi publicación anterior. Todos los subconjuntos de incluyen el subconjunto vacío, y no es necesariamente obvio lo que significa la intersección cuando la prueba de inventario de ansiedad de Beck pdf el conjunto vacío. ¿Cómo se supone que debemos tomar la intersección de cero? prueba de inventario de ansiedad de beck pdf conjuntos? Para que todo funcione, tenemos que interpretarlo como si fuera igual a la prueba de inventario de ansiedad de Beck en todo el universo. Sin embargo, esto es realmente sensible, ya que es como la “identidad” para la intersección: para cada uno. Dicho de otra manera, la intersección siempre da como resultado un conjunto más pequeño de lo que comenzaste prueba de inventario de ansiedad de beck pdf con, entonces, cuando se cruza, siempre comienza con el conjunto de pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck más grande posible (es decir, el universo) y luego el resultado se vuelve más y más pequeño a medida que el pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck se cruza más conjuntos. Es decir, podemos interpretar como. Entonces, si no se cruza con ninguno, solo le queda el conjunto inicial. (este es exactamente el mismo argumento de por qué el pdf de prueba de inventario de ansiedad de union beck de conjuntos cero debería ser el conjunto vacío, ¡pero eso ciertamente se siente más intuitivo! Prueba pop: ¿qué obtenemos si tomamos el producto de un conjunto de números y prueba de inventario de ansiedad de beck pdf el conjunto esta vacio?)

(es posible que desee convencerse de que esto cuenta todos los PDF de prueba de inventario de ansiedad de Beck correctamente, estas imágenes pueden ayudar). En general, la afirmación es que si tenemos alguna colección de conjuntos de PDF de prueba de inventario de ansiedad de Beck, para calcular la cantidad de elementos que no se encuentran en el pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck en ninguno de los conjuntos, comenzamos tomando cada subconjunto posible de conjuntos del pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck en la colección; encuentre el tamaño de la intersección de cada subconjunto; y luego sumar o restar dependiendo de si el número de conjuntos de prueba de ansiedad del inventario de beck pdf en la intersección es respectivamente par o impar de prueba de inventario de ansiedad de beck pdf. (tenga en cuenta que incluso si se toma el subconjunto que contiene cero de los conjuntos de pdf de la prueba de inventario de ansiedad de Beck, la intersección de los conjuntos de cero se puede tomar razonablemente para que el pdf de prueba de inventario de ansiedad de Beck signifique toda la población, y lo agregamos porque cero es par). Esto se llama el principio de inclusión-exclusión, o PIE para abreviar.

¿Pero por qué? Incluso para el caso de tres conjuntos, es un poco difícil realizar un seguimiento de la prueba de inventario de ansiedad de Beck para saber cuántas veces se ha agregado o restado cada grupo de personas posible. Está claro que necesitamos hacer un tipo de prueba de inventario de ansiedad de Beck en pdf para sumar y restar, por ejemplo, restar claramente a algunas personas demasiadas veces. Pero parece bastante mágico que necesitemos agregar el pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck o restar cada intersección posible de algunos de los conjuntos de prueba de inventario de ansiedad de beck pdf exactamente una vez. ¿Prueba por probabilidad?

Lo cual es exactamente análogo a la expresión anterior para la prueba de inventario de ansiedad del beck número pdf de personas en el conjunto, donde la multiplicación ha sido reemplazada por la intersección del conjunto. ¿Podemos convertir esto en una prueba de pastel? ¿Quizás podamos simplemente multiplicar por? Después de todo, la probabilidad de estar en conjunto es realmente solo la relación de pdf de la prueba de inventario de ansiedad de beck, el tamaño de dividido por el tamaño total de la población de pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck. Entonces, si la probabilidad de estar en el set es, entonces el tamaño de debería ser, ¿verdad?

Bueno, todo esto es cierto, pero aún no es una prueba de PIE. El problema es que cuando hablamos de probabilidades, hicimos que la prueba de inventario de ansiedad de Beck fuera una gran suposición, a saber, que todas las probabilidades eran independientes. Esto es lo que nos permitió concluir que el pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck de probabilidad de estar en la intersección de dos conjuntos es el producto pdf de prueba de inventario de ansiedad de beck de sus probabilidades. En general, no hay razón para que esto sea cierto. Por ejemplo, supongamos que a la mitad de la población le gustan las anchoas y que a la mitad de la prueba de inventario de ansiedad de Beck le gustan los libros. Si estos fueran independientes, entonces esperaría que una cuarta parte de la población le pidiera a PDF una prueba de inventario de ansiedad como ambos. Pero es posible que, debido a los complejos factores sociopolíticos y económicos, las personas a las que les gustan los libros en realidad sean más propensas a probar el pdf del inventario de ansiedad como anchoas que a las personas a las que no les gustan los libros (inserte aquí su explicación sociológica favorita del sillón). En este escenario, el producto no es lo mismo que la probabilidad de que el pdf de prueba de inventario de ansiedad de Beck esté en ambos conjuntos, por lo que el hecho de que realmente no nos dice nada sobre el tamaño de los conjuntos de PDF de prueba de inventario de ansiedad de Beck involucrados.

RELATED_POSTS